неділя, 21 грудня 2014 р.

Будуємо графіки функцій


Перетворення графіків функцій можна виконувати у таких напрямках:
  • паралельне перенесення вздовж осі ординат 
 y=f(x)    ------->  y=f(x) +a 
(x0, yo )  -------> (x0 , yo +a)
Для побудови графіка функції  y=f(x) +a    необхідно графік функції y=f(x) перенести вздовж осі Оу   на вектор (0; a)  

  • паралельне перенесення вздовж осі абсцис 
 y=f(x)    ------->  y=f(x -a) 


(x0, y)  -------> (x0+a , y)
Для побудови графіка функції  y=f(x-a)    необхідно графік функції y=f(x) перенести вздовж осі Оx   на вектор (a; 0)  
Одночасно можна виконувати обидва перетворення 


  • розтяг (стискання ) графіка в k разів вздовж осі ординат
y = f(x) -------> y=k f(x),  k>0
(x0, y)  -------> (x0 ,k y)

Для побудови графіка функції  y= k f(x)    необхідно графік функції y=f(x) розтягнути в k  разів вздовж осі Оу для k>1  чи стиснути в 1/k разів вздовж осі Оу   для k<1




  • розтяг (стискання ) графіка в k разів вздовж осі абсцис
y = f(x) -------> y= f(k x),  k>0
(x0, y)  -------> (x0/k , y)

Для побудови графіка функції  y=  f(k x)    необхідно графік функції y=f(x) стиснути в k  разів вздовж осі Ох  для k>1  чи  розтягнути  в 1/k разів вздовж осі Ох   для k<1

  • симетричне  відображення графіка відносно осі абсцис
y = f(x) -------> y= -  f(x),  
(x0, y)  -------> (x0 , - y)

Для побудови графіка функції  y= - f(x)    необхідно графік функції y=f(x) симетрично відобразити  відносно осі Ох 


  • симетричне  відображення графіка відносно осі ординат
y = f(x) -------> y=   f(- x),  
(x0, y)  -------> (-x0 ,  y)

Для побудови графіка функції  y=  f(-x)    необхідно графік функції y=f(x) симетрично відобразити  відносно осі Оу 
Повністю можна переглянути презентацію, завантаживши її за посиланням на файл








Немає коментарів:

Дописати коментар