понеділок, 3 квітня 2017 р.

Геометричні перетворення


Німецький математик Герман Вейль (1885-1955) сказав: «Біля джерел симетрії лежить математика: щоб показати як працює математичне мислення, навряд чи можливо знайти щось краще, ніж симетрія.»  
Суть методу геометричних перетворень полягає в розгляді поряд з даними фігурами їхніх образів, отриманих за допомогою певного перетворення. Залежно від того, яке перетворення застосовується, розрізняють метод симетрії (осьової чи центральної), повороту та паралельного перенесення.  Метод симетрії передбачає заміну даної в умові фігури або її елементів симетричними їм відносно деякої точки або прямої, При паралельному перенесенні одержують образ фігури при зсуві на певний вектор. Використання цих методів для розв’язування задач наводиться у наступних презентаціях. 

Презентація "Симетрія руху"
Конспект уроку "Застосування методу симетрії до розв'язування задач"
Презентація "Підготовка до контрольної роботи (розбір варіанта)"


четвер, 21 січня 2016 р.

Квадратні корені (алгебра 8 клас)

Ми вже розпочали вивчення теми "Квадратні корені"
План роботи
1. Повторити п.11 параграфа 2 "Функція у=х^2 та її графік "
2.  Опрацювати матеріал п.12 з підручника "Квадратні корені. Арифметичний квадратний корінь" (ст. 96-101) . Розібрати приклади 1-6 на сторінках 99-100
3. Ознайомитись з властивостями квадратного кореня на сайті "Математика. Повний повторювальний курс"  або на сайті "Школяр України"
4. Виконай такі завдання з підручника по заданій темі  
вправи 389, 384, 393, 396

Застосування подібності трикутників (геометрія 8 клас)

1. Повторити матеріал теми "Подібність трикутників" - параграфи 10-13
2. Опрацювати матеріал § 14 "Застосування подібності трикутників" (ст. 111-114 підручника)
3. Розв'язати задачі 601(ст.115), 604 (ст.116) , розібрати розв'язання задачі-зразка 620 (ст. 118)

Вектори на площині (геометрія 9 клас)

Розпочинаємо вивчення теми "Вектори на площині" (10 год)

Урок 1. Вектор. Координати. Модуль і напрям вектора. Рівність векторів. Колінеарні вектори

  • Опрацювати параграфи 12,13  підручника (ст. 109-118), детально розібравши приклади-зразки. 
  • Переглянути матеріал сайту "Вивчаємо математику"
  • Ознайомитись з матеріалом на сайті "Формула"
  • Переглянути (детально!) презентацію "Вектори"  (можна скачати собі ) 
  • Виконати вправи 409, 417, 443, 445
Урок 2. Додавання і віднімання векторів
Методичний матеріал "Базові задачі з теми"

Урок 3. Побудова вектора, рівного сумі (різниці) векторів. Множення вектора на число. 

Урок 4. Розв'язування задач
Самостійна робота "Дії над векторами"

Урок 5. Розклад вектора за двома неколінеарними векторами.

Урок 6. Розв'язування задач. Самостійна робота. 
Роздатковий матеріал з теми "Вектори"

Урок 7. Скалярний добуток векторів.

Урок 8. Розв'язування задач. Самостійна робота. 
Самостійна робота "Скалярний добуток векторів"

Урок 9. Узагальнення і систематизація матеріалу.


Розв'язування систем рівнянь другого степеня (9 клас алгебра)


План роботи
1. Повторити (або заново опрацювати припотребі) матеріал п.13 "Системи рівнянь із двома змінними" (ст. 129-134). Розібрати приклади-зразки 1-4 на ст.130-134 підручника
2. Опрацюйте матеріал теми, поданий нижче на сторінці блогу
3. Виконайте вправи 445(3), 447(3), 451 (1-2)

Прочитайте уважно! 

Систему рівнянь другого степеня з двома змінними можуть утворювати два рівняння, кожне з яких є рівнянням другого степеня, або одне з них є рівнянням другого степеня а інше – рівнянням першого степеня.

Розв'язок такої системи – це пара значень змінних, яка задовольняє обидва рівняння системи.
Способи розв'язування систем:
  • Підстановки
  • Додавання
  • Деякі штучні прийоми

Аналітичні способи

Приклад 1. Розв'язати систему рівнянь: 
І спосіб. Таку систему зручно розв'язувати способом підстановки. З першого рівняння виразимо змінну у через х і підставимо отриманий вираз у друге рівняння.































Графічний спосіб

Приклад 2. Розв'язати систему рівнянь:








Ознаки рівності трикутників (геометрія 7 клас)

Урок 33. Опрацювати § 12.  Рівність геометричних фігур. Розв'язування задач (підручник ст.90-92)

Виконати вправи 6, 7 (ст.93) та вправи 22,23(ст.95)



Фігури, які можна сумістити накладанням одна на одну, називаються рівними.
Якщо кожна з двох фігур рівна третій фігурі, то перші дві фігури рівні.
Для будь-якого трикутника існує рівний йому трикутник у заданому розташуванні щодо заданого променя.
Рівні трикутники мають рівні відповідні кути й рівні відповідні сторони.

Це цікаво.
Відношення рівності важливе для математики. Воно має такі властивості:
Кожна фігура рівна сама собі.
Якщо перша фігура рівна другій фігурі, то друга фігура рівна першій фігурі.
Якщо перша фігура рівна другій фігурі, а друга фігура рівна третій фігурі, то перша фігура і третя фігура також рівні між собою.
Зверніть увагу!
З того, що трикутники рівні, випливає, що рівні їх периметри і площі. Але з того, що у деяких трикутників рівні периметри або площі, не випливає, що ці трикутники рівні.
Поради до розвязування задач на трикутники.
Якщо в умові задачі говориться, що задані трикутники рівні, то можна записати шість рівностей: три — про рівність відповідних сторін трикутників і три — про рівність відповідних кутів трикутників. Запишіть тільки ті з них, які повязані із заданими або шуканими елементами трикутників. Стежте за тим, щоб відповідні рівні кути у запису рівності трикутників займали однакові позиції.