Перетворення графіків функцій можна виконувати у таких напрямках:
- паралельне перенесення вздовж осі ординат
(x0, yo ) -------> (x0 , yo +a)
Для побудови графіка функції y=f(x) +a необхідно графік функції y=f(x) перенести вздовж осі Оу на вектор (0; a)
- паралельне перенесення вздовж осі абсцис
y=f(x) -------> y=f(x -a)
(x0, yo ) -------> (x0+a , yo )
Для побудови графіка функції y=f(x-a) необхідно графік функції y=f(x) перенести вздовж осі Оx на вектор (a; 0)
Одночасно можна виконувати обидва перетворення
- розтяг (стискання ) графіка в k разів вздовж осі ординат
y = f(x) -------> y=k f(x), k>0
(x0, yo ) -------> (x0 ,k yo )
Для побудови графіка функції y= k f(x) необхідно графік функції y=f(x) розтягнути в k разів вздовж осі Оу для k>1 чи стиснути в 1/k разів вздовж осі Оу для k<1
- розтяг (стискання ) графіка в k разів вздовж осі абсцис
y = f(x) -------> y= f(k x), k>0
(x0, yo ) -------> (x0/k , yo )
Для побудови графіка функції y= f(k x) необхідно графік функції y=f(x) стиснути в k разів вздовж осі Ох для k>1 чи розтягнути в 1/k разів вздовж осі Ох для k<1
- симетричне відображення графіка відносно осі абсцис
y = f(x) -------> y= - f(x),
(x0, yo ) -------> (x0 , - yo )
Для побудови графіка функції y= - f(x) необхідно графік функції y=f(x) симетрично відобразити відносно осі Ох
- симетричне відображення графіка відносно осі ординат
y = f(x) -------> y= f(- x),
(x0, yo ) -------> (-x0 , yo )
Для побудови графіка функції y= f(-x) необхідно графік функції y=f(x) симетрично відобразити відносно осі Оу
Повністю можна переглянути презентацію, завантаживши її за посиланням на файл
